Olá Triadi,
Depende do que seja esse seu banco de dados. Se for apenas um banco de dados de uma aplicação VB separada, você não precisa instalar o Access, basta fazer os discos de instalação do seu programa, que as DLLs necessárias serão instaladas corretamente e o seu programa irá funcionar normalmente.
Mas se o seu banco de dados for uma "aplicação" Access, ou seja, se o banco de dados possuir formulários, relatórios e codificação VBA para ser executado, então você tem duas opções:
1. Instalar o Access (exatamente o que você não quer);
2. Trabalhar com o Access Run-Time, que é uma versão específica do Access que permite a distribuição dos componentes dele para execução da aplicação sem a necessidade do Access completo na máquina do cliente.
Um abraço,
Sandro.