Você deve utilizar a API GetUserName, como mostra o exemplo abaixo:
Private Declare Function GetUserName Lib "advapi32.dll" Alias "GetUserNameA" (ByVal lpBuffer As String, nSize As Long) As Long
Private Sub Form_Load()
Dim i As Long
Dim NomeUser As String
NomeUser = Space(25)
i = GetUserName(NomeUser, 25)
MsgBox "O nome do usuário logado é: " & NomeUser
End Sub